编者按：投资量化π是中信保诚基金旗下一款旨在普及量化投资知识的投资者陪伴栏目。本期我们继续邀请了深耕量化领域25年的投资大咖——中信保诚量化投资总监提云涛。在提云涛看来，量化擅长归纳，统计规律与金融逻辑是有交集的，可以通过简单的数理逻辑来尝试窥探金融市场的涨跌变化。比如，以沪深300指数为样本，可以通过指数的估值和盈利在一定程度上解释市场涨跌。让我们一起来看一看。

(资料图)

我们继续以沪深300指数为样本，讨论A股市场涨跌的长期影响因素。根据股价P等于每股收益EPS乘以市盈率PE（即），借鉴财务分析中杜邦分析（或杜邦方程）分解方法，可以把股价的涨跌分解为公司盈利变化和估值变化。即

用∆加大写字母表示变化的绝对值，∆加小写字母表示变化率。即

在没有兼并收购等外延性扩张，公司盈利的增长将主要来自其自身。

计ROE为按期初净资产计算的净资产收益率，ROE"为按照期末净资产计算的净资产收益率。如果没有统计口径的变化和分红，有

公司股本没有变化时，每股收益的变化率就是净利润的增长率。有

考虑分红（现金分红）后公司净资产有所减少，有

沪深300指数会定期调整样本股，并且上市公司定期报告的公告情况，指数的盈利和估值与个股会有一些差异,中间可能会有部分偏差。为估算方便，我们采用中证指数公司发布（算法可参见中证指数公司网站）的PE、PB、DP来估算ROE和分红率d（如下图所示）,再分析指数的涨跌。

根据公式(2)分解2013年以来沪深300指数各年的涨跌，结果见图1。可见，以年为单位，虽然估算会有偏差，但是根据指数计算的盈利和估值基本解释了多数年份沪深300指数的波动，从贡献看，年度市场波动主要来自市场估值变化。

进一步分析盈利和估值对沪深300指数涨幅的长期影响。逐年计算盈利与估值时就涉及多期数据的计算。有

其中

由（3）可见，股价涨跌分别受盈利和估值驱动同时，还有两者交互影响，即Δepsi和Δpei的交叉项。把只涉及Δepsi因子的部分定义为“累积盈利贡献”，只涉及Δpei因子的部分定义为“累积估值贡献”，两者综合定义为“累积交叉贡献”。结果见图2。

由图2可见，尽管一些年份沪深300指数涨跌有一部分不能用估算的盈利和估值解释，但占比相对较小，大部分变化可以由通过沪深300指数计算的盈利和估值来解释。进一步考察沪深300指数的编制，可以发现，不能解释的部分应该主要来自两个部分：

（一）沪深300指数每年会调整两次成分股，由此导致指数样本会有一定变化；

（二）沪深300指数采用自由流通市值分级靠档加权，当成分股公司的自由流通股变化后，相应权重会有所调整。上述两部分都可能产生偏差。但是总体上，直接用指数计算的PE、PB、DP计算的盈利和估值解释了沪深300指数涨跌的大部分。